Принципы передачи цифрового телевидения

Аннотация курса: Курс лекций знакомит с устройством современных цифровых систем телевизионного и звукового вещания. Рассматриваются математические основы современной теории кодов, исправляющих ошибки в каналах связи с шумами, OFDM-модуляция, методы оценки канала, а также основные стандарты телевидения. В курсе используются методы теории конечных полей, теории информации и теории вероятностей, которые в необходимой мере будут изложены. Для понимания достаточно первых двух курсов мех-мата.

1. Общая схема цифровой передачи сигнала. Цифра против аналога.
2. Линейные коды.
3. Декодирование.
4. Энтропия.
5. Теорема Шеннона.
6. Поля Галуа. Циклические коды.
7. Коды БЧХ, Рида-Соломона.
8. Свёрточное кодирование. Декодер Витерби.
9. Каскадное кодирование.
10. Итеративное кодирование, LDPC.
11. Модуляция. OFDM-модуляция. Коды Грея.
12. Оценка канала.
13. Стандарты в цифровом телевидении: DVB-T, DVB-H, DVB-T2, ATSI, ISDB.

• Общая схема цифровой передачи сигнала.
• Виды телевидения
• Особенности передачи цифрового сигнала в сравнении с аналоговым.
• Требования к цифровому телевидению.
• Виды помех.
• Виды модуляции.
• Линейные коды. Кодовое расстояние. Порождающая и проверочная матрицы.
• Как по проверочной матрице определить кодовое расстояние.
• Граница Хэмминга. Совершенные коды.
• Граница Синглтона.
• Граница Плоткина.
• Граница Варшамова-Гильберта.
• Код Хэмминга.
• Двоично симметричный канал связи.
• Декодирование с использованием стандартного расположения. Полный, неполный декодеры. Синдром.
• Систематическое кодирование.
• Коды Рида-Маллера.
• Вероятность ошибки декодирования. Вероятность появления некодового слова на выходе декодера. Вероятность неправильно декодированного информационного символа.
• Энтропия и её свойства.
• Пропускная способность канала. Основная теорема кодирования Шеннона.
• Поля Галуа. Построение и свойства.
• Примитивный элемент, примитивный многочлен.
• Циклические коды. Представление в виде многочленов.
• Свойства порождающего многочлена. Проверочный многочлен.
• Минимальный многочлен и его свойства.
• Циклотомические классы.
• Циклическое представление кода Хэмминга.
• Коды БЧХ.
• Методы декодирования БЧХ кодов. Алгоритм Питерсона — Горенстейна — Цирлера.
• Сверточное кодирование. Декодер Витерби.
• Каскадное кодирование. Рандомизация. Внешнее и внутреннее перемешивание.
• LDPC.
• Турбо-коды.
• Виды модуляции. Сигнальное созвездие.
• OFDM-модуляция.
• Коды Грея.
• Иерархическая передача.
• Решётчато-кодовая модуляция.
• Теорема Котельникова.
• Отношение сигнал-шум. Среднеквадратичная амплитуда.
• Быстрое преобразование Фурье.
• Мягкие биты.
• Динамический диапазон. Квантование.
• Оценка канала.
• Стандарты в цифровом телевидении: DVB-T, DVB-H, DVB-T2, ATSI, ISDB.

 
* Берликэмп Е.Р. Алгебраическая теория кодирования. – М.: Мир 1971, 477с.
* Блэйхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блэйхут. – М. : Мир, 1986. – 576 с.
* Зигангиров К.Ш., Кабатянский Г.А. Современная теория кодирования – курс лекций, 176 с.
* Ф. Дж. Мак-Вильямс, Н. Дж. А. Слоэн.Мак-Вильямс. Теория кодов, исправляющих ошибки. – М. : Связь, 1979. – 744 с.
* Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. — М.: Техносфера, 2006. — 320 с.
* Никитин Г.И. Свёрточные коды, учебное пособие. – Санкт-Петербург, 2001. – 79 с.
* Сагалович Ю.Л. Введение в алгебраические коды. – 2011. – 302 с.
* Фурсов В. А. Лекции по теории информации.
* Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. – М.: Изд. Иностр. Литературы, 1963, – 830 с.

ETSI Standard: EN 300 744 V1.5.1, Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television, available at ETSI Publications Download Area (This will open ETSI document search engine, to find the latest version of the document enter a search string; free registration is required to download PDF.)